管綜初數概率考點匯總及解題規律
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人瀏覽 時間：2016-10-09 09:36:22
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一、考情分析
2016年考研初試已結束，相信許多2017考生一直在默默的關注著真題及解析情況，幫幫提醒大家，在收集真題及答案的同時，還應按照題型、考點對真題進行詳細的分析和總結。
在2016年管綜數學真題中，概率考查了2道題，2個真題都是古典概型，2道題都屬于中等難度題，相對往年的真題來說，難度有所降低，且這2道題分子分母都可以運用枚舉法求解事件個數。2題中有一題需要聯合第一章的知識解題，即整數性質這一知識點。
結合歷年考情詳細分析：
1、考頻與形式：
在歷年的管綜數學真題中，基本上每套真題都至少考查2道概率題，這兩道概率題通常一道屬于古典概型，另一道屬于伯努利概型。概率考查有兩個特點，第 一，真題都與實際生活聯系緊密，靈活考查考生理解、解決實際問題的策略、能力;第二，多次出現一題考查兩個概型的情況，真題中有把古典概型和獨立事件聯合 考查的情況出現，且這類試題往往更為復雜，難度系數倍增，如2010.10真題。
2、重要考點：
概率是必考點。概率有三個概型，古典概型、獨立事件、伯努利(獨立重復試驗)，這里同學們重點掌握古典概型和伯努利概型。
3、考點難度：
相對于其他章節，概率真題屬于中等偏上題，出現過難題。且由于試題靈活多變，交叉復雜，使得大多數考生在概率題上的得分率整體偏低。因此，雖然今年的兩道試題中等難度，但2017考生還是要重視概率問題。
二、考點詳講
下面一起來了解古典概型。
1、古典概型特征：
做一個試驗，若具有以下兩個特征：
(1)樣本空間是由有限個基本事件構成的;
(2)每個基本事件出現的可能性是相等的。
2、古典概率公式：
在古典概型的情況下，事件的概率定義為
P(A)=(事件A包含的基本事件數m)/(樣本空間中基本事件總數n)
因此，我們需要分開求解時間A與樣本空間中的基本事件個數。根據經驗，通常可以采用排列組合手段或枚舉法去分別求解兩個事件個數。
三、真題詳解
【2015.12】4、在分別標記了數字1、2、3、4、5、6的6張卡片中隨機取3張，其中數字之和等于10的概率()
(A)0.05(B)0.1(C)0.15(D)0.2(E)0.25
【答案】C
【解析】
古典概型，樣本空間種類數為C63=20種;
事件A"數字之和等于10"有：1+3+6,1+4+5,2+3+5三種;
因此所求概率為3/20=0.15。
同類習題：擲兩顆均勻的骰子，則點數之和為5的概率為()
【答案】1/9
【解析】古典概型，樣本空間一共有36種，事件"點數之和為5"有"1+4,2+3,3+2,4+1"四種情況，因此概率為1/9
【2015.12】5、從1到100的整數中任取一個數，則該數能被5或7整除的概率為()
(A)0.02(B)0.14(C)0.2(D)0.32(E)0.34
【答案】D
【詳解】
能被5整除的數有20個，能被7整除的數有14個，能被35整除的數有2個，因此能被5或7整除的數有20+14-2=32個，概率為0.32
該題附加知識點：
(三)整數的性質
(2)最大公約數與最小公倍數
設a，b是任意兩個正整數，則有以下結論：
(4)從1到個自然數中，能被或整除的數的個數為：
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